求1^2+2^2+...+n^2

(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
n^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1
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.
2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
所有式子相加，3次方项基本约去了，即可求 (1^2+2^2+3^2+...+n^2)=n(n+1)(2n+1)/6

有公式的，为
n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6